ദൈവത്തിനും നമ്പറോ? ദൈവത്തിന്റെ നമ്പര്‍ പലര്‍ക്കും ഒരുപക്ഷേ സുപരിചിതം അല്ലെങ്കിലും 'റൂബിക് ക്യൂബിനെ'ക്കുറിച്ച് അറിവുണ്ടാകും. ലോകത്ത് ഏറ്റവുമധികം വിറ്റഴിയുന്ന കളിപ്പാട്ടമാണത്. ആറു വശങ്ങളിലായി ആറു നിറങ്ങള്‍ ഉള്ള കളിപ്പാട്ടം. അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു സംഖ്യയാണ് 'ദൈവത്തിന്റെ നമ്പര്‍'. ഹംഗേറിയന്‍ അധ്യാപകന്‍ എര്‍നോ റൂബിക് ആണ് 1974 ല്‍ മാജിക് ക്യൂബ് എന്ന കളിപ്പാട്ടത്തിന് രൂപംനല്‍കിയത്. 1980 മുതല്‍ റൂബിക് ക്യൂബ് എന്ന പേരില്‍ വിപണിയില്‍ ഇത് ലഭ്യമാകാന്‍ തുടങ്ങി. അന്നു തൊട്ടിന്നുവരെ ലോകത്തെമ്പാടുമുള്ള കുട്ടികളേയും മുതിര്‍ന്നവരേയും ഒരുപോലെ ആകര്‍ഷിക്കുന്ന ഗണിത പ്രഹേളികയായി മാറി ഈ കൊച്ചു ചതുരക്കട്ട. ദൈവത്തിന്റെ സംഖ്യയുടെ പേരിലാണ് ഇപ്പോള്‍ റൂബിക് ക്യൂബ് വീണ്ടും വാര്‍ത്തകളില്‍ ഇടംനേടുന്നത്.
ദൈവത്തിന്റെ സംഖ്യ
ഒരു 3x3 റൂബിക് ക്യൂബ് പശ്‌നം ഏതവസ്ഥയില്‍ നിന്നും പരിഹരിക്കുന്നതിനായി ചുരുങ്ങിയത് എത്ര നീക്കങ്ങള്‍ നടത്തണം എന്നതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയാണ് 'ദൈവത്തിന്റെ സംഖ്യ' (God's Number or God's Algorithm) എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നത്. റൂബിക് ക്യൂബ് നിര്‍മ്മിച്ചു 15 വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ ഇതിനൊരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തിയിരുന്നു - ചുരുങ്ങിയത് 20 നീക്കങ്ങള്‍ കൊണ്ട് റൂബിക് ക്യൂബ് പരിഹരിക്കാം എന്നായിരുന്നു ആ കണ്ടെത്തല്‍. ഏതവസ്ഥയില്‍ നിന്നും റൂബിക് പ്രശ്‌നപരിഹാരത്തിനായി പരമാവധി 20 നീക്കങ്ങള്‍ മാത്രം മതിയാകും എന്നു തെളിയിച്ചിരിക്കുകയാണ് ഇപ്പോള്‍, അതും വീണ്ടും 15 വര്‍ഷം പിന്നിടുമ്പോള്‍.
കെന്റ് സ്‌റ്റേറ്റ് യൂണിവേര്‍സിറ്റിയിലെ ഗണിതജ്ഞനായ മോര്‍ലി ഡേവിസണ്‍, ഗൂഗിള്‍ എന്‍ജിനീയര്‍ ജോണ്‍ ഡെത്രിഡ്ജ്, ക്യൂബ് വിദഗ്ദ്ധനും ഗണിതജ്ഞനുമായ ഹര്‍ബെര്‍ട് കൊസീംബ, കാലീഫോര്‍ണിയന്‍ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പ്രോഗ്രാമര്‍ തോമസ് റോക്കിക്കി എന്നിവര്‍ ചേര്‍ന്ന് ഗൂഗിള്‍ ലാബ്‌സിലെ ഒരുകൂട്ടം കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ സഹായത്തൊടെ 35 കമ്പ്യൂട്ടര്‍ വര്‍ഷങ്ങള്‍ (CPU Years) എടുത്താണ് കഴിഞ്ഞ മാസം ഈ ഗണിത പ്രഹേളികയുടെ ചുരുളഴിച്ചത്.
ഒരു 3x3 റൂബിക് ക്യൂബിന് പരമാവധി 43,252,003,274,489,856,000 പെര്‍മ്യൂട്ടേഷന്‍ കോമ്പിനെഷനുകള്‍ ആണ് ഉള്ളത്.ഡെവിസണും കൂട്ടരും ഈ പരമാവധി കോംബിനേഷനുകളെ 19,508,428,800 ഭാഗങ്ങളായുള്ള 2,217,093,120 സെറ്റുകള്‍ ആക്കി വിഭജിച്ചു. സമമിതി സെറ്റ് കവറിംഗ് (symmtery set covering) സങ്കേതങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചു ഇതിനെ 55,882,296 സെറ്റുകള്‍ ആക്കി കുറച്ചു. ഓരോ സെറ്റുകളും 20 സെക്കന്റു കൊണ്ടു പരിഹരിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പ്രോഗ്രാം തയ്യാറാക്കി.
വീണ്ടും ഇതിനെ 9,508,428,800 വത്യസ്ഥ അവസ്ഥകള്‍ ഉള്ള 2,217,093,120 ചെറിയ ഭാഗങ്ങള്‍ ആക്കി വിഭജിച്ചു. അതായത് പ്രശ്‌നപരിഹാരം എളുപ്പത്തിലാക്കാന്‍ ഇവയെ ഒരു സാധാരണ കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ മെമ്മറിക്കു ഉള്‍ക്കൊള്ളാനാവുന്ന വിധത്തിലാക്കി മാറ്റുകയായിരുന്നു ചെയ്തത്. ഒരു നല്ല ഡെസ്‌ക്ടോപ് കമ്പ്യൂട്ടര്‍ (ഇന്റല്‍ ക്വാഡ് കോര്‍) ഇതിനായി 1.1 ബില്ല്യണ്‍ സെക്കന്റുകള്‍ (35 സി പി യു വര്‍ഷങ്ങള്‍) എടുക്കും (സി പി യു വര്‍ഷം എന്നതു കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ ഒരു പ്രത്യേക പ്രശ്‌നപരിഹാരത്തിനായി എടുക്കുന്ന ആകെ സമയം ആണ്) ഗൂഗിള്‍ ലാബ്‌സിലെ അനേകം കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ സഹായത്തോടെ ഏതാനും ആഴ്ചകള്‍ കൊണ്ടാണു ഇതു പൂര്‍ത്തിയാക്കിയത്. (ദൈവത്തിന്റെ നമ്പറിന്റെ ചരിത്രവും മറ്റു വിശദ വിവരങ്ങളും ഈ വെബ്‌സൈറ്റില്‍ ലഭ്യമാണ്)
No comments:
Post a Comment